В исходной позиции фишки располагаются по порядку, за исключением двух последних, которые переставлены местами друг с другом, передвигая по одной фишке, но не вынимая их из коробочки, нужно поменять местами номера 15 и 14 так, чтобы все фишки стояли по порядку номеров, а правый нижний угол был свободен.
Изобретатель игры "15" кроме классической задачи придумал и несколько оригинальных, вполне конкретных задач. Три наиболее известные из них приводятся ниже.
Задача 1.
Исходя из расположения, показанного на рис. 1, расставить фишки по порядку номеров так, чтобы свободное поле было в верхнем левом углу (рис. 2). Существует решение в 44 хода.
Задача 2.
Исходя из расположения, показанного на рис. 1, повернуть коробочку на 90° и расставить все фишки по порядку. Существует решение в 39 ходов.
Задача 3.
Передвигая фишки согласно правилам игры из расположения, показанного на рис. 1, превратить коробочку в "магический квадрат", а именно, разместить фишки так, чтобы сумма по любой горизонтали, вертикали и главным диагоналям была одинакова и равна 30.