"Минус-кубик" - это уникальная пространственная головоломка, основанная на игре "15". Она состоит из 7 кубиков, каждый из которых склеен из половинок двух разных цветов. Эти кубики можно перемещать внутри прозрачной запаянной коробки, размеры которой в два раза больше одинарного кубика.
Задача игрока - расставить кубики таким образом, чтобы с каждой стороны коробки был виден только один цвет. Это непростая задача, требующая логического мышления и пространственного воображения.
Одной из самых ранних версий этой головоломки является Блоксбокс, изобретенный Питом Хайном. Минусовый куб - русская версия этой головоломки с другой цветовой схемой.
Существует несколько цветовых версий головоломки Минус-кубик.
Хорошо известны два типа минус кубов: так называемые "Московский минус куб" (красно-белый) и "Свердловский минус куб" (сине–белый), каждый из которых назван в честь городов, в которых они были произведены. Они отличались только ориентацией одного из маленьких кубиков. Из-за этой разницы "решенных" аранжировок для московского Минус куба в 12 раз больше, и, таким образом, Свердловский Минус Куб решить в 12 раз сложнее.
Однако, если не ограничиваться этими двумя типами Минус Куба, существует 48 вариантов Минус куба, которые можно решить.
Первая версия головоломки.
Головоломку из 7 кубиков придумал в 1973 г. датский математик Пит Хейн, автор многих популярных головоломок (у нас наиболее известны кубики СОМА). Кубики находятся в прозрачной закрытой коробке и передвигаются, когда коробку наклоняют.
Хэйн назвал свою головоломку блокс-бокс, что приблизительно переводится как "коробка с кирпичиками".
В первоначальном варианте блокс-бокса, выпускаемом в частности, в Венгрии, грани всех семи кубиков помечены двумя цветами: три грани, сходящиеся в одной вершине, - красным, три другие - зеленым. Первоначально кубики укладываются в коробку так, чтобы все грани, примыкающие к поверхности большого куба, были красными, а три грани в выемке - зелеными. Это и есть та правильная расстановка, которую требуется получить после перепутывания кубиков.
Легко сообразить, что при сборке каждый кубик надо ставить в точно определенный угол коробки - в этот угол "смотрит" вершина кубика, находящаяся на пересечении трех красных граней.
Поставить-то кубики по местам легко, но в блоке-боксе есть ловушка для неискушенных. На первый взгляд кажется, что красный и зеленый цвета совершенно равноправны. И действительно, в принципе кубики можно уложить так, чтобы все наружные грани были зелеными, а грани, сходящиеся в центре коробки, - красными. Но только для этого придется их вынуть из коробки.
А того, кто будет пытаться "озеленить" поверхность блокс-бокса, не вскрывая его, ждет участь попавшихся на удочку Лойда. Действительно, чтобы из красного блокс-бокса сделать зеленый, надо каждый кубик переместить в противоположный угол, т.е. сделать четыре обмена, считая и обмен одного из кубиков с дыркой. Следовательно, нужна четная перестановка. Но перевести дырку в противоположный угол можно только за нечетное число ходов, а это нечетная перестановка.
