Головоломку из 7 кубиков придумал в 1973 г. датский математик Пит Хейн, автор многих популярных головоломок (у нас наиболее известны кубики СОМА). Кубики находятся в прозрачной закрытой коробке и передвигаются, когда коробку наклоняют.
Хэйн назвал свою головоломку блокс-бокс, что приблизительно переводится как "коробка с кирпичиками".
В первоначальном варианте блокс-бокса, выпускаемом в частности, в Венгрии, грани всех семи кубиков помечены двумя цветами: три грани, сходящиеся в одной вершине, - красным, три другие - зеленым. Первоначально кубики укладываются в коробку так, чтобы все грани, примыкающие к поверхности большого куба, были красными, а три грани в выемке - зелеными. Это и есть та правильная расстановка, которую требуется получить после перепутывания кубиков.
Легко сообразить, что при сборке каждый кубик надо ставить в точно определенный угол коробки - в этот угол "смотрит" вершина кубика, находящаяся на пересечении трех красных граней.
Поставить-то кубики по местам легко, но в блоке-боксе есть ловушка для неискушенных. На первый взгляд кажется, что красный и зеленый цвета совершенно равноправны. И действительно, в принципе кубики можно уложить так, чтобы все наружные грани были зелеными, а грани, сходящиеся в центре коробки, - красными. Но только для этого придется их вынуть из коробки.
А того, кто будет пытаться "озеленить" поверхность блокс-бокса, не вскрывая его, ждет участь попавшихся на удочку Лойда. Действительно, чтобы из красного блокс-бокса сделать зеленый, надо каждый кубик переместить в противоположный угол, т.е. сделать четыре обмена, считая и обмен одного из кубиков с дыркой. Следовательно, нужна четная перестановка. Но перевести дырку в противоположный угол можно только за нечетное число ходов, а это нечетная перестановка.
