"Стомахион" — это головоломка, тесно связанная с Архимедом, хотя она может быть старше Архимеда (загадка также известна как loculus Archimedius или квадрат Архимеда).
В любом случае, "Стомахион", по-видимому, наиболее известен благодаря математическим исследованиям Архимеда.
Игра состоит из 14 полигонов: пятиугольника, двух четырехугольников и 11 треугольников. Все части представляют собой неправильные геометрические фигуры.
На первый взгляд, расположение фигур кажется случайным, но при более внимательном наблюдении выясняется, что все вершины каждой фигуры соответствуют пересечению на сетке 12 на 12, которая делит квадрат на 144 маленьких квадрата.
Эти 14 многоугольников можно собрать в квадрат, как показано на изображении.
Сразу возникает вопрос о количестве способов, которыми можно собрать квадрат из данных элементов. Ответ — 536 без вращений и отражений . Очевидно, что любую сборку можно трижды повернуть на 90 градусов, так что каждый раз получится один и тот же квадрат, формально по-разному собранный.
"Стомахион", помимо интересной математики, которую он представляет, возможно, более известен (и может быть понят таким образом) как набор элементов, из которых можно формировать интересные силуэты. Такая интерпретация головоломки, вероятно, лучше всего подходит детям.
Одной из форм игры, о которой свидетельствуют классические тексты, является создание различных предметов, животных, растений и т. д. путем перестановки частей: слона, дерева, лающей собаки, корабля, меч, башня и т. д.
История головоломки "Стомахион"
Один из величайших ученых древности, грек Архимед Сиракузский жил между 287 и 212 годами до нашей эры. В то время для письма использовался папирус. Однако папирус был редким и ценным материалом, поэтому листы часто чистили для повторного использования. Именно такая судьба постигла некоторые из сочинений Архимеда, которые веками стирались и использовались повторно, прежде чем, наконец , были помещены в библиотеку в Константинополе.
Спустя более двух тысяч лет после их первого использования, папирусы были эксгумированы и изучены филологом Йохан Хейберг, который затем обнаружил почти стертые математические записи под религиозными писаниями. Эти случайно найденные тексты описывали "Стомахион": квадрат , разделенный на четырнадцать фигур сетью прямых линий.
В первой части текста рассматривается геометрическая взаимосвязь между различными углами деталей, в следующей представлен метод построения "Стомахиона". Несмотря на то, что поначалу "Стомахион" кажется игрой, более подробное исследование показывает, что этот объект на самом деле является аналитическим инструментом для трактата Архимеда по комбинаторному анализу.
